Игры двух лиц с полной информацией

Игры, которые мы собираемся обсуждать в данной главе, относятся к классу так называемых игр двух лиц с полной информацией. Примерами таких игр могут служить шахматы, шашки и т.п. В игре участвуют два игрока, которые ходят по очереди, причем оба они обладают полной информацией о текущей игровой ситуации (это определение исключает большинство карточных игр). Игра считается оконченной, если достигнута позиция, являющаяся согласно правилам игры "терминальной" (конечной), например матовая позиция в шахматах. Правилами игры также устанавливается, каков исход игры в этой терминальной позиции.

Для игр такого рода возможно представление в виде дерева игры (или игрового дерева). Вершины этого дерева соответствуют ситуациям, а дуги ходам. Начальная ситуация игры - это корневая вершина; листьями дерева представлены терминальные позиции.

В большинстве игр этого типа возможны следующие исходы: выигрыш, проигрыш и ничья. Мы будем рассматривать здесь игры, имеющие только два возможных исхода - выигрыш и проигрыш. Игры, в которых возможна ничья, можно упрощенно считать играми с двумя исходами - выигрыш и не-выигрыш. Двух участников игры мы будем называть "игроком" и "противником". "Игрок" может выиграть в некоторой нетерминальной позиции с ходом игрока ("позиции игрока"), если в ней существует какой-нибудь

разрешенный ход, приводящий к выигрышу. С другой стороны, некоторая нетерминальная позиция с ходом противника ("позиция противника") является выигранной для игрока, если все

разрешенные ходы из этой позиции ведут к позициям, в которых возможен выигрыш. Эти правила находятся в полном соответствии с представлением задач в форме И / ИЛИ-дерева, которое мы обсуждали в гл. 13.Между понятиями, относящимися к И / ИЛИ-деревьям, и понятиями, используемыми в играх, можно установить взаимное соответствие следующим образом:

позиции игры вершины, задачи

Содержание Назад Вперед

Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий