Базовые процедуры поиска предыдущего раздела производят систематический и полный просмотр И / ИЛИ-дерева, не руководствуясь при этом какими-либо эвристиками. Для сложных задач подобные процедуры весьма не эффективны из-за большой комбинаторной сложности пространства поиска. В связи с этим возникает необходимость в эвристическом управлении поиском, направленном на уменьшение комбинаторной сложности за счет исключения бесполезных альтернатив. Управление эвристиками, излагаемое в настоящем разделе, будет основано на численных эвристических оценках "трудности" задач, входящих в состав И / ИЛИ-графа. Программу, которую мы составим, можно рассматривать как обобщение программы поиска с предпочтением в пространстве состояний гл. 12.
Начнем с того, что сформулируем критерий оптимальности, основанный на стоимостях дуг И / ИЛИ-графа. Во-первых, мы расширим наше представление И / ИЛИ-графов, дополнив его стоимостями дуг. Например, И / ИЛИ-граф рис. 13.4 можно представить следующими предложениями:
а ---> или : [b/1, с/3].
b ---> и : [d/1, е/1].
с ---> и : [f/2, g/1].
e ---> или : [h/6].
f ---> или : [h/2, i/3].
цель( d). цель( g). цель( h).
Стоимость решающего дерева мы определим как сумму стоимостей его дуг. Цель оптимизации - найти решающее дерево минимальной стоимости. Как и раньше, иллюстрацией служит рис. 13.4.
Будет полезным определить стоимость вершины
И / ИЛИ-графа как стоимость оптимального решающего дерева для этой вершины. Стоимость вершины, определенная таким образом, соответствует "трудности" соответствующей задачи.
Мы будем предполагать, что стоимости вершин И / ИЛИ-графа можно оценить (не зная соответствующих решающих деревьев) при помощи эвристической функции h. Эти оценки будут использоваться для управления поиском.